Abstrak
Resistivitas tanah beku menunjukkan sensitivitas tinggi terhadap variasi suhu dan distribusi air es. Konversi kadar air tanah (SWC) dan resistivitas berdasarkan hubungan petrofisika memungkinkan karakterisasi distribusi spasial dan perubahan dalam keadaan beku dan mencair. Pemantauan resistivitas tanah sangat penting untuk memahami struktur tanah beku dan mengevaluasi perubahan iklim dan ekosistem. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa estimasi resistivitas tanah di bawah nol derajat berdasarkan model empiris memiliki kesalahan yang signifikan. Karya ini mengusulkan model fraktal berkas kapiler untuk estimasi resistivitas tanah beku berdasarkan parameter hidrologi SWC. Teori fraktal menggambarkan fitur geolistrik media berpori beku melalui geometri pori variabel dan volume dasar representatif. Analisis sensitivitas membahas hubungan potensial antara parameter pori, komponen konduktansi, dan parameter geometri fraktal dalam resistivitas tanah beku dan merekonstruksi pemisahan histeresis proses beku-cair. Aplikasi uji lapangan di lokasi pemantauan beku-cair musiman menunjukkan bahwa resistivitas yang diestimasikan dan sampel eksperimen konsisten dengan data resistivitas pemantauan lapangan. Dengan menggabungkan asumsi konseptual yang terpadu, kami menetapkan hubungan antara permeabilitas listrik dan konduktivitas termal, yang menawarkan dasar untuk mengeksplorasi mekanisme hidrotermal yang digabungkan dalam tanah beku. Model yang diusulkan secara akurat memperkirakan variasi dalam resistivitas beku musiman, yang menyediakan referensi yang andal untuk menganalisis mekanisme proses beku-cair secara kuantitatif.
Poin Utama
Kami mengusulkan model listrik fraktal kapiler geometri variabel saturasi parsial yang berlaku untuk tanah beku di bawah titik beku
Analisis sensitivitas membahas hubungan potensial antara fitur listrik tanah beku dan parameter fraktal pori
Kami menerapkan metode ini untuk pemantauan geolistrik, yang menunjukkan potensi signifikan model dalam memperkirakan resistivitas tanah beku
Ringkasan Bahasa Sederhana
Tanah yang beku secara musiman sangat penting dalam iklim dan ekosistem Bumi, tetapi tanah tersebut mencair dengan cepat karena perubahan iklim. Kami telah mengembangkan model baru untuk memperkirakan fitur listrik di tanah beku saat membeku dan mencair. Dengan mengamati interaksi antara air, es, dan udara di ruang pori variabel tanah, model kami dapat memperkirakan perubahan setelah pembekuan secara lebih akurat dibandingkan dengan metode sebelumnya. Kami menerapkan model ini di bidang pemantauan geolistrik di Tiongkok Timur Laut dan menemukan bahwa model tersebut sangat cocok dengan data aktual. Pendekatan baru ini dapat membantu para ilmuwan melacak dan memahami karakteristik hidro-termal-listrik tanah beku, yang menyediakan informasi penting untuk menyelidiki penelitian sumber daya air dan permukaan dekat.
1 Pendahuluan
Tanah beku musiman, produk dari sistem atmosfer-tanah-litosfer yang terbentuk selama pertukaran panas, memiliki peran penting dalam konservasi air, pengelolaan stok karbon, dan pembangunan berkelanjutan dalam sistem iklim Bumi (Etzelmüller et al., 2022; Kneisel et al., 2014). Tanah beku musiman menutupi 55%–60% permukaan yang terbuka di Belahan Bumi Utara. Namun, pemanasan iklim mempercepat pencairan di seluruh dunia, yang menyebabkan kerusakan ekologi yang tidak dapat dipulihkan (Obu, 2021; Wang et al., 2020). Misalnya, suhu permukaan di Kutub Utara meningkat sebesar 3,1°C antara tahun 1971 dan 2019, yang tiga kali lebih tinggi daripada di wilayah benua (AMAP, 2021). Pencairan lapisan tanah beku di Siberia dan Kanada utara memicu banyak tanah longsor (Turetsky et al., 2019). Jalan konstruksi di Yakutsk dan Dataran Tinggi Tibet mengalami keruntuhan dan kerusakan akibat degradasi pencairan (Hjort et al., 2022). Lebih jauh lagi, pencairan tanah beku akan memperburuk pemanasan global dan menyebabkan pelepasan lebih banyak gas rumah kaca (Schuur et al., 2015; Wang et al., 2020).
Pemantauan tanah beku musiman merupakan metode penting untuk menyelidiki proses pembekuan-pencairan. Teknik hidrologi, termasuk sensor reflektansi domain waktu (Pellet et al., 2016), termistor dengan termokopel (Murton et al., 2016), dan pencatatan lubang bor (Jeannette et al., 2019) memberikan pengukuran akurat karakteristik beku hidrologis bawah permukaan. Namun, karena pengaruh kondisi wilayah dingin dan heterogenitas, teknik ini memiliki keterbatasan dalam hal resolusi spasial. Teknik geofisika memperoleh distribusi spasial sifat fisik bawah permukaan dengan cara yang tidak merusak dan berpresisi tinggi, memberikan wawasan tambahan tentang transportasi air tanah dan dinamika zona vadose (Hermans et al., 2023; Li et al., 2016; Wagner & Uhlemann, 2021). Misalnya, tomografi resistivitas listrik (ERT) telah digunakan untuk melacak migrasi polutan (Kang et al., 2021), menganalisis kondisi redoks potensial diri (Revil dan Jardani, 2013), dan estimasi gabungan kandungan fase menggunakan resistivitas seismik.
Dalam karya ini, kami mengusulkan model resistivitas untuk media berpori beku di bawah 0°C yang berasal dari teori fraktal berkas kapiler. Model tersebut menggambarkan interaksi es, air, dan udara dalam kapiler geometri pori variabel. Selain itu, model fraktal menggabungkan pengaruh konduktivitas air pori dan konduktansi permukaan spesifik. Model yang diusulkan divalidasi melalui perbandingan dengan data eksperimen dari berbagai kondisi. Selain itu, analisis sensitivitas membahas dampak saturasi dan parameter geometri fraktal pada resistivitas dan merekonstruksi pemisahan histeresis dari proses beku-cair. Akhirnya, kami menerapkan model yang diusulkan pada data resistivitas selang waktu dari lokasi pemantauan tanah beku musiman di Cina Timur Laut. Dengan menggunakan model berbasis fisik, kami mengkarakterisasi siklus beku-cair dan mekanisme hidrotermal tanah beku musiman dan memberikan landasan teoritis yang andal untuk menganalisis fitur tanah secara kuantitatif. 2 Teori Model Listrik Media Berpori Beku yang Jenuh Sebagian
Bagian ini pertama-tama memperkenalkan konsep karakteristik geometri kapiler dan distribusi fraktal pori berdasarkan asumsi listrik dan model REV sebagai dasar teori berkas kapiler. Kemudian, dengan mempertimbangkan keberadaan es, air, dan udara dalam jari-jari pori yang berbeda dan teori Gibbs-Thomson, kami melakukan derivasi hipotetis resistansi skala pori, konduktansi permukaan, dan pori yang jenuh sebagian. Akhirnya, kami memperoleh konduktivitas listrik skala REV dan persamaan untuk komponen konduktif pada suhu di bawah nol dengan melakukan integrasi sepotong-sepotong pada distribusi jari-jari maksimum dan minimum. Selain itu, kami menyediakan diagram alir komputasi dan hasil uji sampel untuk memverifikasi keakuratan model. Dibandingkan dengan penelitian sebelumnya, model yang diusulkan menggabungkan struktur pori geometris variabel dan memisahkan proses pembekuan-pencairan untuk lebih menjelaskan karakteristik listrik dan mekanisme evolusi selama siklus pembekuan-pencairan.
2.1 Teori Fraktal Media Berpori
Model fraktal berkas kapiler telah dikenal sebagai pendekatan praktis untuk menganalisis sifat dan proses fisik-geometris yang terkait dengan media berpori (Ghanbarian et al., 2013). Dengan asumsi bahwa REV media berpori terdiri dari kubus dengan panjang yang berisi serangkaian kapiler dengan ukuran berbeda, distribusi pori mengikuti hukum skala fraktal
2.2 Deskripsi Geometri Pori
Model konstitutif yang diusulkan oleh Soldi dkk. (2017) menunjukkan bahwa struktur pori media berpori dapat direpresentasikan oleh kapiler dengan ukuran pori yang bervariasi, dengan setiap pori dikonseptualisasikan sebagai tabung silinder dengan radius
dan panjang . Selama proses pembekuan-pencairan, model tabung lurus dapat diisi oleh kristal es, membentuk kapiler yang menyempit secara berkala dengan geometri tenggorokan pori (Luo dkk., 2024b; Ming dkk., 2024)
2.3 Sifat Listrik Skala Pori
Kami memperluas hal ini ke sifat listrik kapiler dengan geometri variabel. Resistensi volume
dan resistensi permukaan dari kapiler tunggal dapat dinyatakan sebagai integral atas luas penampang dan keliling sepanjang.
2.4 Skala REV
Resistansi REV efektif diperoleh dengan mengintegrasikan jari-jari minimum dan maksimum:
2.5 Konduktivitas Air Pori dan Konduktansi Permukaan Spesifik
Karena air pori membeku menjadi es, zat terlarut terkonsentrasi di air yang tidak beku karena efek pengecualian (Herring et al., 2019).
2.6 Prosedur Perhitungan Model yang Diusulkan
Gambar 2 menjelaskan proses estimasi model, yang melibatkan beberapa langkah. Pemantauan geofisika: praproses data resistivitas listrik nyata yang dikumpulkan selama pembekuan (analisis ambang batas, penyaringan, dan penghilangan lonjakan), dan inversi dilakukan menggunakan perangkat lunak R2 untuk memperoleh resistivitas selang waktu (Binley, 2015) (lihat Informasi Pendukung S1). Dengan mempertimbangkan perbedaan heterogenitas, hasil rata-rata horizontal dipilih sebagai resistivitas observasi Kalibrasi hidrologi: data pemantauan mencakup suhu dan saturasi air dan sampel tanah untuk menentukan porositas diameter butiran dan konsentrasi awal Menggunakan Persamaan 25-27, jari-jari pori maksimum konsentrasi tidak beku dan tortuositas ditentukan. Saturasi kritis ditentukan dari literatur yang relevan sebagai referensi (Thanh et al., 2020; Weng et al., 2023). Konduktivitas air pori dan konduktansi permukaan spesifik diperoleh dengan Persamaan 28 dan 29. Jari-jari pori minimum kira-kira dua orde besaran lebih kecil daripada jari-jari maksimum di media berpori, < 0,01 (Cai et al., 2012; Katz dan Thompson, 1985; Liang et al., 2014). Dalam makalah ini, yang dilaporkan oleh Luo et al. (2023a, 2023b) digunakan sebagai referensi, dan konduktivitas total menggunakan Persamaan 24. Resistivitas yang dimodelkan dapat dinyatakan sebagai kebalikan dari konduktivitas Wei et al. (2015) dan Thanh et al. (2019) membahas ekspresi perkiraan dan untuk menganalisis fitur listrik, tetapi penerapannya pada kondisi beku belum disertakan. Studi ini memperkirakan dimensi fraktal pori dan parameter geometri pori yang optimal berdasarkan pendekatan pemasangan, seperti yang dilaporkan oleh Luo et al. (2023a, 2023b) dan Thanh et al. (2019). Kami menggunakan fungsi “Pencarian Global” di Optimization Toolbox perangkat lunak MATLAB untuk mendapatkan hasil yang optimal.
2.7 Menguji Model Resistivitas dengan Data Eksperimen yang Tidak Beku dan Beku
Bagian ini menggunakan data eksperimen dari literatur sebelumnya untuk menguji model yang diusulkan. Gambar 3a mengilustrasikan korelasi antara resistivitas batupasir serpih yang sepenuhnya jenuh dengan konduktivitas fluida (simbol) dan hasil model (garis utuh). Porositas sampel, diameter butiran, dan konduktansi permukaan spesifik berasal dari Thanh et al. (2019) (Tabel 1). Resistivitas dihitung melalui proses kalibrasi hidrologi pada Gambar 2. Gambar 3b membandingkan variasi resistivitas dan saturasi dengan kurva batuan pasir, lempung, dan lempung yang diprediksi. Hasilnya selaras dengan data eksperimen dan memperkirakan resistivitas secara akurat dalam distribusi ukuran partikel yang heterogen. Parameter yang paling sesuai konsisten dengan hasil yang dilaporkan oleh Thanh et al. (2020). Gambar 3c menunjukkan Pasir dan lempung berpasir yang dilaporkan oleh Inoue et al. (2000) dan Amente et al. (2000), yang menerapkan parameter geometri pori dalam model. Dengan menggunakan parameter dari Soldi et al. (2024) (Pasir lempungtren dan kecocokan yang serupa dengan data tercapai. Gambar 3d membandingkan resistivitas beku jenuh dengan hasilnya. menyediakan parameter yang dilaporkan dan kecocokan dimensi fraktal. Gambar 3e membandingkan hubungan resistivitas-suhu untuk sampel yang sebagian jenuh. Ini menunjukkan penurunan resistivitas beku yang bertahap dan curam, dan data yang diestimasikan sangat cocok dengan pengamatan eksperimental. Gambar 3f menunjukkan sampel permafrost salin (NGEE) yang dilaporkan oleh Wu et al. (2017) dan hasil model dari proses beku-cair. Garis hijau adalah proses pembekuan, dan garis biru adalah proses pencairan, yang menunjukkan perubahan histeresis asimetris. Parameter sampel (Tabel 2) diterapkan dalam model yang diusulkan dan mengasumsikan perubahan geometri pori selama siklus beku-cair. Hasilnya secara efektif merekonstruksi kurva resistivitas untuk proses pembekuan dan pencairan yang terpisah. Kumpulan data hidrologi dan konduktivitas listrik sampel tanah ditunjukkan pada Tabel S1–S3 di Informasi Pendukung S1.
3 Pengenalan Lokasi Aplikasi dan Pengujian Sampel Tanah
Data lapangan dikumpulkan dari lokasi pemantauan tanah beku musiman di Universitas Jilin di Tiongkok Timur Laut (Gambar 4). Lokasi tersebut terletak di dalam akuifer Kuarter dan mengalami iklim kontinental sedang, dengan suhu rata-rata 6,8°C dan curah hujan tahunan rata-rata 583,8 mm (Lv, 2015). Siklus beku-cair musiman berlangsung selama lima bulan setiap tahun (Desember hingga April), dan ketebalan beku mencapai 0,65 m dari tahun 2020 hingga 2021 (Wu, 2023). Lokasi tersebut dilengkapi dengan stasiun hidrologi dengan sensor suhu tanah (Gambar 4a). Pengukuran WC didasarkan pada reflektometer domain waktu TRIME-PICO yang didistribusikan pada kedalaman mulai dari 0 hingga 2,3 m, dengan frekuensi terekam 30 menit. Lokasi tersebut dilengkapi dengan sistem TL-ERT otomatis (Gambar 4b). Jalur survei dipasang dengan 60 elektroda, masing-masing ditanam pada kedalaman 0,1 m dengan jarak 1 m. Dua set data dikumpulkan secara otomatis setiap hari menggunakan transceiver jarak jauh 4G. Panel surya menyediakan daya, yang mengisi daya baterai pada siang hari, memastikan pemantauan berkelanjutan sepanjang musim dingin.
4 Hasil
4.1 Perbandingan Hasil Hidrologi Tanah Beku Musiman dan Hasil ERT
menunjukkan profil resistivitas inversi dari proses beku-cair, yang menyoroti perubahan dalam struktur dan karakteristik. Awalnya, lapisan aerasi 1,5 m diamati sebelum pembekuan (Gambar 5a), dan resistivitas meningkat dalam pembekuan, membentuk tanah beku terus-menerus (Gambar 5b). Dalam pencairan, profil ERT menunjukkan pencairan dua arah, dengan blok beku-cair yang terisolasi terbentuk pada tingkat
4.2 Analisis Sensitivitas Parameter Pemodelan Resistivitas Tanah Beku
Untuk lebih memahami bagaimana parameter fisik model yang diusulkan memengaruhi resistivitas tanah beku, analisis sensitivitas dilakukan berdasarkan data hidrologi terukur dan sampel tanah dari lapangan. Hubungan antara saturasi dan suhu dijelaskan oleh kurva karakteristik pembekuan tanah (Wang et al., 2017): pencairan yang bervariasi (Gambar 5c). Setelah pencairan, resistivitas kembali ke tingkat sebelum pembekuan (Gambar 5d).
4.3 Aplikasi Model Resistivitas pada Lokasi Tanah Beku
Berdasarkan analisis sensitivitas dan uji sampel, reliabilitas diverifikasi menggunakan model resistivitas tanah beku yang diusulkan.
4.4 Potensi Ekstensi untuk Aplikasi Model Fraktal Hidrotermal
Pada tanah dan batuan berpori, arus listrik dan aliran air terjadi dalam pori atau sistem rekahan yang sama dan bergantung pada serangkaian sifat fisik yang umum, seperti bentuk pori, ukuran pori, konektivitas, tortuositas, dan porositas (Bernabé & Maineult, 2015). Dengan menggabungkan asumsi konseptual terpadu dan model fraktal berkas kapiler, kita dapat membuat hubungan antara sifat listrik dan karakteristik permeabilitas.
Kami selanjutnya memperluas hasil aplikasi model yang diusulkan dengan menghitung evolusi permeabilitas (Nghia et al., 2021) dan konduktivitas termal (Shen et al., 2020) pada kedalaman yang berbeda. Permeabilitas yang diperkirakan menunjukkan penurunan cepat pada tahap awal pembekuan, yang menunjukkan bahwa pembentukan kristal es menghambat aliran air pori (Gambar 13a). Seiring bertambahnya jumlah hari pembekuan, permeabilitas lapisan dangkal cenderung stabil. Selama periode pencairan, pencairan sejumlah besar es mendorong pergerakan air pori, sehingga meningkatkan permeabilitas. Kami mengamati bahwa permeabilitas pada kedalaman yang berbeda menunjukkan kelambatan, yang menunjukkan penebalan lapisan tanah beku dan migrasi uap air di lapisan yang lebih dalam. Perubahan konduktivitas termal menunjukkan peningkatan yang signifikan selama pembentukan lapisan tanah beku, yang menunjukkan bahwa kristal es yang mengisi pori-pori mempercepat perpindahan panas (Gambar 13b). Pada lapisan yang tidak beku (di bawah 0,7 m), air di dalam medium dipindahkan oleh migrasi dalam dan udara, sehingga mengurangi kapasitas konduksi panas. Model permeabilitas dan konduktivitas termal dijelaskan dalam Informasi Pendukung S1, dengan bentuk alternatif dari model yang diusulkan.
5 Pembahasan
Model bundel kapiler fraktal sangat sesuai untuk penerapan resistivitas tanah beku berbasis ERT di bawah nol derajat Celsius. Analisis sensitivitas telah merinci hubungan antara karakteristik parameter dan resistivitas beku. Berdasarkan hasil di atas, pendekatan pemantauan dan pemodelan resistivitas lapangan dikembangkan untuk mengevaluasi siklus beku-cair pada skala REV dan pori, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.
Sebelum pembekuan: di dalam zona tak jenuh (0–3 m) media berpori, radius menentukan rasio air kapiler terhadap udara. Pori-pori di dalam zona jenuh (3 m hingga dalam) di bawah muka air tanah lebih padat dan hanya terisi air, yang menunjukkan resistivitas karakteristik dangkal tinggi dan dalam rendah.
Dalam pembekuan: Dapat dibagi menjadi pembekuan tidak stabil dan stabil. Front pembekuan muncul di permukaan selama periode tidak stabil. Menurut efek Gibson-Thomson, suhu beku menghasilkan radius kritis
dan membekukan semua kapiler yang lebih besar dari radius ini, yang menyebabkan penurunan tajam dalam air pori (Tomaškovičová & Ingeman, 2024). Peningkatan resistivitas terkait dengan pengurangan air yang tidak beku dan peningkatan tortuositas
dan perubahan geometri pori yang disebabkan oleh kristal es yang mengisi dalam pori-pori. Selama pembekuan yang stabil, bagian depan pembekuan terus bertambah dalam, mencapai ketebalan maksimum hingga 0,65 m. Peningkatan resistivitas yang lambat dipengaruhi oleh perpindahan terus-menerus dari radius pembekuan
ketika air dalam kapiler radius kecil dan sedang membeku. Kejenuhan kritis menyebabkan peningkatan resistivitas, dan arus konduktif yang dihasilkan oleh air yang tidak beku dalam kapiler pori hanya ada antara dan Pada lapisan yang tidak beku (0,7 m), peningkatan resistivitas terkait dengan pendinginan stratigrafi, dan pembentukan tanah beku menyerap air dalam melalui efek tekanan kapiler, yang memungkinkan tanah di sekitarnya mengering (Coperey, Revil, Abdulsamad, dkk., 2019).
Dalam pencairan: Dapat dibagi menjadi pencairan stabil dan tidak stabil. Selama pencairan stabil, pemulihan berkelanjutan air yang tidak beku dengan histeresis berlawanan dengan pembekuan. Mundurnya radius pembekuan menyebabkan pencairan air beku yang lebih disukai di media menjadi kapiler kecil. Selama pencairan tidak stabil, lapisan beku dipercepat untuk mencair oleh pencairan “dua arah” dari suhu permukaan dan aliran panas. Radius kritis menghilang pada suhu di atas 0°C, dan air beku yang dilepaskan dalam kapiler besar menyebabkan penurunan resistivitas yang cepat. Sebagian air yang dicairkan bermigrasi ke bawah oleh gravitasi dan penyerapan di kedalaman untuk mengisi lapisan yang lebih dalam yang tidak diisi ulang selama periode pembekuan.
Setelah pencairan: Resistivitas lapisan dangkal sedikit lebih tinggi daripada sebelum pembekuan karena migrasi air yang tidak beku. Selain itu, kapiler terisi dengan kristal es, yang mengakibatkan naiknya es. Meningkatnya radius kapiler menyebabkan pergeseran ke radius yang lebih kecil, yang menyebabkan hilangnya air pori lebih lanjut dan peningkatan resistivitas. Tanah yang diisi ulang dengan curah hujan di musim panas akan memulihkan pemadatan oleh gravitasi dan adhesi air pori, memulihkan distribusi pori dalam media berpori. Namun, proses ini memerlukan beberapa sik6 Kesimpulan Dalam karya ini, kami mengusulkan model resistivitas suhu lebar dan jenuh parsial berdasarkan teori fraktal bundel kapiler geometri pori variabel dalam media berpori beku. Model tersebut menggabungkan air pori dan lapisan air sebagai dua jalur konduktif, dengan distribusi kapiler dengan jari-jari yang bervariasi menentukan kandungan es-air. Model yang diusulkan juga mempertimbangkan pengaruh pembentukan kristal es pada geometri pori, tortuositas, konsentrasi, dan parameter pori. Model yang diusulkan berhasil menyesuaikan data resistivitas dan hidrologi dari data eksperimen yang dipublikasikan.
Analisis sensitivitas model dilakukan dengan menggunakan sampel tanah dan data hidrologi yang diperoleh dari lokasi lapangan. Hasilnya menunjukkan bahwa pembekuan tanah menyebabkan penurunan air pori dan peningkatan konsentrasi ionik, yang pada gilirannya menyebabkan perubahan konduktivitas. Kami telah menggabungkan kerangka kerja yang lebih fleksibel menggunakan geometri pori variabel. Penambahan ini memungkinkan representasi struktur pori yang lebih realistis dalam proses beku-cair. Dengan memvariasikan geometri dan mempertimbangkan saturasi kritis, model kami dapat memperhitungkan berbagai tekstur tanah, kondisi, dan perilaku konduktivitas listrik yang bergantung pada saturasi dengan lebih baik. Dengan mengeksplorasi rentang parameter pori, radius pori dan radius maksimum diidentifikasi sebagai faktor utama yang mengendalikan distribusi kapiler, yang menunjukkan derajat air beku. Lebih jauh, makalah ini membahas signifikansi dimensi fraktal untuk model tanah beku, yang menggambarkan frekuensi dan kompleksitas jalur distribusi kapiler. Parameter yang disesuaikan mengkarakterisasi resistivitas dan memberikan wawasan tentang konektivitas pori dan kapasitas aliran selama pertumbuhan kristal es.
Kami membandingkan berbagai model, dengan mempertimbangkan jumlah parameter dan transformasi ekuivalen yang sama, dan membahas hasil rekonstruksi ERT. Model yang diusulkan menyediakan kerangka kerja yang komprehensif untuk menjelaskan sifat listrik tanah beku, menjembatani kesenjangan antara sifat listrik dan atribut fisik penting lainnya, seperti karakteristik hidrologi dan termal. Akhirnya, kami menyediakan mekanisme untuk proses tanah beku musiman dan membaginya menjadi beberapa tahap khas skala pori-REV. Model ini menawarkan penjelasan rasional untuk proses termal dan hidrologi yang terjadi di dalam lapisan tanah beku. Model fraktal berkas kapiler digunakan untuk menetapkan model es-listrik dan diharapkan dapat diperluas menjadi model terpadu untuk properti seperti permeabilitas, kecepatan aliran, dan kerapatan arus dalam penelitian mendatang, yang akan mendorong pengembangan potensi diri dan polarisasi terinduksi. Model ini membuka jalan baru untuk mengkarakterisasi distribusi tanah beku dan memajukan penelitian hidrogeofisika
lus beku-cair untuk validasi. Ini membantu menjelaskan potensi penyebab gangguan iklim ekstrem pada keseimbangan tanah beku
